ЗАСТУСУВАННЯ ПРИНЦИПІВ БАГАТОВИМІРНОЇ ПОЛІНОМИАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЇ ДЛЯ РОЗВІДУВАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ДАННИХ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ЛІНІЇ РЕГРЕСІЇ
Анотація
Розглядається задача розвідувального аналізу даних та знаходження лінії регресії. Дана задача є універсальною и для її розв’язку використовується численні методи та математичні апарати. У даній роботі розглядається застосування принципів багатовимірної поліноміальної регресії для ознайомлення з даними та побудови регресійної моделі. Наведено змістовну та математичну постановки задачі, що розглядається. Запропоновано алгоритм застосування принципів багатовимірної регресії для розвідувального аналізу та знаходження лінії регресії. Наведені ключові аспекти реалізації та порівняльна таблиця алгоритмів.
Ключові слова: регресія, багатовимірна поліноміальна регресія, розвідувальний аналіз даних, кореляційна матриця.
магистрант, Коваленко Д. А. Применение принципов многомерной полиномиальной регрессии для разведывательного анализа данных и нахождения линии регрессии / Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского», Украина, Киев
Рассматривается задача разведывательного анализа данных и нахождения линии регрессии. Данная задача является универсальной и для ее решению используется многочисленные методы и математические аппараты. В данной работе рассматривается применение принципов многомерной полиномиальной регрессии для ознакомления с данными и построения регрессионной модели. Приведены содержательную и математическую постановки задачи, рассматривается. Предложен алгоритм применения принципов многомерной регрессии для разведывательного анализа и нахождения линии регрессии. Приведенные ключевые аспекты реализации и сравнительная таблица алгоритмов.
Ключевые слова: регрессия, многомерная полиномиальная регрессия, разведывательный анализ данных, корреляционная матрица.
undergraduate, Kovalenko D applying multiple polynomial regression principles for exploratory data analysis and regression analysis / National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Ukraine, Kyiv
The problem of exploratory data analysis and finding the regression line is considered. This problem is universal and many methods and mathematical approaches are used to solve it. In this paper, we consider the application of the principles of multidimensional polynomial regression to get acquainted with the data and construct a regression model. The content and mathematical formulation of the problem are provided. An algorithm for applying multidimensional regression principles for exploratory analysis and finding the regression line is proposed. The resulted key aspects of realization and the comparative table of algorithms
Key words: regression, multidimensional polynomial regression, reconnaissance data analysis, correlation matrix.Повний текст:
PDFПосилання
Grendander U., Rosenblatt M., Statistical analysis of stationary time series, New York, 1957.
“Learning representations by back-propagating errors.” Rumelhart, David E., Geoffrey E. Hinton, and Ronald J. Williams.
James H. Stock, Mark W. Watson. Regression with a Single Regressor: Hypothesis Tests and Confidence Intervals // Introduction to Econometrics. — 3. — Addison-Wesley, 2011. — P. 163-164. — 785 p. — ISBN 0138009007.
Norman Richard Draper, Harry Smith. “Applied Regression Analysis” Wiley, 1998.
Ивахненко А. Г. Метод групового урахування аргументів - конкурент методу стохастичної апроксимації // Автоматика. - 1968. - № 3. - С. 58-72.
Ивахненко А. Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. - Киев: "Техніка", 1971. - 392 с.
Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. - Киев: "Техніка", 1975. - 311 с.
Multivariate adaptive regression splines - Wikipedia [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_adaptive_regression_splines
Friedman, J. H. (1991). "Multivariate Adaptive Regression Splines". The Annals of Statistics. 19: 1.
L1 and L2 Regulatization methods [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://towardsdatascience.com/l1-and-l2-regularization-methods-ce25e7fc831c
Regularization (Mathematics) - Wikipedia [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://en.wikipedia.org/wiki/Regularization_(mathematics)
Avoiding overfitting with regulatization [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/02/avoid-over-fitting-regularization/
МЗ Згуровский, АА Павлов, "Принятие решений в сетевых системах с ограниченными ресурсами: Монография", К.: Наукова думка,–2010.–573 с
Згуровский М. З., Павлов А. А., Мисюра Е. Б., Мельников О. В. Методы оперативного планирования и принятия решений в сложных организаци- онно-технологических системах // Вісник НТУУ “КПІ”. Інформатика, управління та обчислювальна техніка. К.: “ВЕК+”, 2010.– No50
Павлов А. А., Калашник В. В., Коваленко Д. А. Построение багатовимірної полиномиальной регресії. Регресія при данных з повторяющимися аргументами // Вісник НТУУ “КПІ”. Серія «Інформатика, управління та обчислювальна техніка». – К.: “ВЕК+”, 2015. – No63. – 4 с.
References:
Grendander U., Rosenblatt M., Statistical analysis of stationary time series, New York, 1957.
“Learning representations by back-propagating errors.” Rumelhart, David E., Geoffrey E. Hinton, and Ronald J. Williams.
James H. Stock, Mark W. Watson. Regression with a Single Regressor: Hypothesis Tests and Confidence Intervals // Introduction to Econometrics. — 3. — Addison-Wesley, 2011. — P. 163-164. — 785 p. — ISBN 0138009007.
Norman Richard Draper, Harry Smith. “Applied Regression Analysis” Wiley, 1998.
Ivakhnenko A. G. Metod grupovogo urakhuvannya argumentіv - konkurent metodu stokhastichnoї aproksimatsії // Avtomatika. - 1968. - № 3. - S. 58-72.
Ivakhnenko A. G. Sistemy evristicheskoy samoorganizatsii v tekhnicheskoy kibernetike. - Kiev: "Tekhnіka", 1971. - 392 s.
Ivakhnenko A. G. Dolgosrochnoe prognozirovanie i upravlenie slozhnymi sistemami. - Kiev: "Tekhnіka", 1975. - 311 s.
Multivariate adaptive regression splines - Wikipedia [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_adaptive_regression_splines
Friedman, J. H. (1991). "Multivariate Adaptive Regression Splines". The Annals of Statistics. 19: 1.
L1 and L2 Regulatization methods [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://towardsdatascience.com/l1-and-l2-regularization-methods-ce25e7fc831c
Regularization (Mathematics) - Wikipedia [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://en.wikipedia.org/wiki/Regularization_(mathematics)
Avoiding overfitting with regulatization [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/02/avoid-over-fitting-regularization/
M. Z. Zgurovskiy, A.A. Pavlov, "Prinyatie resheniy v setevykh sistemakh s ogranichennymi resursami: Monografiya", K.: Naukova dumka,–2010.–573 s
Zgurovskiĭ M. Z., Pavlov A. A., Misyura Ye. B., Melnikov O. V. Metody operativnogo planirovaniya i prinyatiya resheniĭ v slozhnykh organizatsi- onno-tekhnologicheskikh sistemakh // Vіsnik NTUU “KPІ”. Іnformatika, upravlіnnya ta obchislyuvalna tekhnіka. K.: “VYeK+”, 2010.– No50
Pavlov A. A., Kalashnik V. V., Kovalenko D. A. Postroenie bagatovimіrnoї polinomialnoĭ regresії. Regresіya pri dannykh z povtoryayushchimisya argumentami // Vіsnik NTUU “KPІ”. Serіya «Іnformatika, upravlіnnya ta obchislyuvalna tekhnіka». – K.: “VYeK+”, 2015.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства 4.0 Міжнародна.
